カルタ遊びをしたくらいで語彙が増えるなんて幻想もいいところです。
大事なのは、カルタ遊びをする、という行為です。つまり「学び方」。
カルタ遊びをすることで、イラストに興味をもったり、家庭でもやりたくなったり、自分で作ってみたくなったりするようになると、「主体的な学び」になります。
カルタ遊びをするときに、「どうしてわかったの？」「早く取るにはどうしたらいい？」など、カルタ遊びという文脈に即してコミュニケーションを図ること。これが「対話的な学び」です。
カルタ遊びにどのような意味をもたせるか。カルタ遊びに限らず、学習活動にどのような意味をもたせるか。
それが、語彙を豊かにする方法だと思います。